如图，
的内角平分线
与外角平分线
分别交
及的延长线于点
，
.
(1)求
的度数
(2)若点
为
的中点，求证：
．
九年级数学解答题中等难度题
如图，的内角平分线与外角平分线分别交及的延长线于点，.
(1)求的度数
(2)若点为的中点，求证：．
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如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
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如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
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已知，如图，E、F分别是AB、AC的中点，∠ACD是△ABC的外角，延长EF交∠ACD的平分线于G点，求证：AG⊥CG。
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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
(1)如图1，在半对角四边形
中，
，
，求
与
的度数之和；
(2)如图2，锐角
内接于
，若边
上存在一点
，使得
，
的平分线交
于点
，连结
并延长交
于点
，
.求证：四边形
是半对角四边形；
(3)如图3，在(2)的条件下，过点作
于点
，交
于点
，当
时，求
与的面积之比.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，正方形
的边长为
，
，
分别平分正方形的两个外角，且满足
，连接
，
，
．
求证：
；
求
的度数．
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如图，
是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.
（1）直接写出
的度数等于__________°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.
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如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）E为
的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=
，BE=BG，EG=3
，求⊙O的半径．
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如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．
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