在△ABC中，AB=AC，BC=2,将△ABC绕点C顺针方向旋转α（0°＜α＜360°），...

在△ABC中，AB=AC，BC=2,将△ABC绕点C顺针方向旋转α（0°＜α＜360°），得到△DEC，使点E在AB边上。

（1）如图1，连接AD，

①求证：四边形ABCD是平行四边形；

② 当AE=AD时，求旋转角α的度数；

（2）如图2，若AE=2BE,求AB的长。　　

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上，

（1）求n的值；

（2）若AC＝4，求DF的长．

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如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____.

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好落在AB边上，连接AE. 求：

（1）旋转角的度数；

（2）AE的长度.

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如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2．

（1）若将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；

（2）在（1）旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD′的值．

（3）若点M为等边△ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度数．

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（（8分））如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，可以得到△DEC.若点D刚好落在AB边上，取DE边的中点F，连接FC，试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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