如图，在中，，CD是的平分线，若，则D到AC的距离为______．

课本例题

已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．

小明做法

证明：因为AD是的角平分线，，，所以

理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．

因为，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

老师观点

老师说：小明的做法是错误的

请你解决

指出小明做法的错误；

正确、完整的解决这道题．

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如图，在中，，AD是的平分线，AC＝5，，则点到的距离是（　　 ）

A．2．5　　 　　 　 B．3 　　　 　　 C．4　 　　 　　 D．5

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如图，中，AB=AC，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）其中，正确的有（      ）。

A、1个       B、2个        C、3个        D、4个

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

在△ABC中， 是的平分线，若，则点到斜边的距离是______。

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在内部取一点，使得点到的的三边距离相等，则点是的（　　 ）．

A. 三条高的交点　　 B. 三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点　　 D. 三边的垂直平凡线的交点

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如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　 ）

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图为内一点， 是的平分线， 是的平分线， 与交于,则（　　　 ）

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如图， 是的平分线， 是的平分线， 与交于点．若， ，则的度数为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连接、，

求证：（1）；（2）是的平分线．

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在中，若是的角平分线，点和点分别在和上，且，垂足为，，垂足为（如图），则可以得到以下两个结论：

①；②．

那么在中，仍然有条件“是的角平分线，点和点，分别在和上”，请探究以下两个问题：

若（如图），则与是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．

若，则是否成立？（只写出结论，不证明）

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