如图，在中，，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动．过点作交折线于点，以为...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动．过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF．设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．

（1）当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为　　 　（用含t的代数式表示）．

（2）当点E落在边BC上时，求t的值．

（3）当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．

（4）作射线PE交边BC于点G，连结DF．当DF＝4EG时，直接写出t的值．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

（1）点F在边BC上．

①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？

（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

（1）点F在边BC上．

①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？

（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为　　 cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为　　　 cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；

（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

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如图，在中，，，，在中，，，，

、两点在上，、两边分别与边交于点、．固定不动，从点与点

B重合的位置出发，沿边以每秒个单位的速度向点运动；同时点从点出发，在折线上

以每秒个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为（秒）．

（1）当时，__________，__________．

（2）当为何值时，为等腰三角形？请说明理由．

（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．

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