如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若DE=13,EF=10,求AD的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
九年级数学解答题中等难度题
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若AE=5,AD=8,求EF的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
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(本题满分10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。
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(10分)如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
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如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)求证:四边形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?
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