(本题满分10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。
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(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
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(本题满分11分) 如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,点E在线段AD上,把△ABE沿直线BE翻折,点A落在点,的延长线交BC于点F,
(1)如图(1)求证FE=FB;
(2)当点E在边AD上移动时,点的位置也随之变化,
①当点恰好落在线段BD上时,如图(2),求AE的长;
②在运动变化过程中,设,,求与的函数关系式,试判断能否平分矩形ABCD的面积,若能,求出的值,若不能,则说明理由;
(3)当点E在边AD上运动时,点D与点之间的距离也随之变化,请直接写出点D与点之间距离的变化范围.
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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CD∥PE.
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如图,四边形是矩形,直线垂直分线段,垂足为,直线分别于线段,的延长线交于点,,证明四边形是菱形.
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如图,四边形是矩形,直线垂直分线段,垂足为,直线分别于线段,的延长线交于点,,证明四边形是菱形.
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