2019年4月20日，重庆市实施高考改革方案，2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“...

2019年4月20日，重庆市实施高考改革方案，2018年秋季入学的高中一年级的学生将实行“”模式.即“3”为全国统考科目语文、数学、外语所有学生必考；“1”为物理、历史科目中选择一科俗称“2选1”；“2”为再选学科，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科俗称“4选2”，选择学科完全相同即为相同“组合”.某校高一年级有三名同学甲，乙，丙根据自己喜欢的大学和专业情况均选择了物理，为了了解“4选2”选科情况老师找这三名同学来谈话情况如下：

甲说：我选了化学，但没有选思想政治；

乙说：我与甲有一科相同，但没有选化学和地理；

丙说：我与甲有相同的选科，与乙也有相同选科，但我们三个选的“组合”都不相同.则下列结论正确的是（　　 ）

A.甲选了化学和地理 B.丙可能选化学和思想政治

C.甲一定选地理 D.丙一定选了生物和地理

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《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3％、7％、16％、24％、24％、16％、7％、3％．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]、[81，90]、[71，80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60，169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47，86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望．

（附：若随机变量ξ～N（μ，），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.997）

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《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3％、7％、16％、24％、24％、16％、7％、3％．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]、[81，90]、[71，80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60，169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47，86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61，80]的人数，求X的分布列和数学期望．

（附：若随机变量ξ～N（μ，），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.997）

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2018年3月山东省高考改革实施方案发布：2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

（Ⅰ）请根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：

（Ⅱ）试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？.

【附】，其中.

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2018年3月山东省高考改革实施方案发布：2020年夏季高考开始全省高考考生总成绩将由语文、数学、外语三门统一高考成绩和学生自主选择的普通高中学业水平等级性考试科目的成绩共同构成.省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.右面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

（Ⅰ）请根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：

（Ⅱ）试判断我们是否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？.

【附】，其中.

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2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，其中为常数已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。

(1)求函数的解析式；

(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大。

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2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人，30人，30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1,2，…，100，并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　 ）

A. ①③都可能为分层抽样　　 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样　　 D. ②③都不能为系统抽样

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2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人，30人，30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1,2，…，100，并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　 ）

A. ①③都可能为分层抽样　　 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样　　 D. ②③都不能为系统抽样

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牡丹江一中2019年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻，则该生该天课表有（　　）种．

A. 444 B. 1776 C. 1440 D. 1560

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某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理，化学，生物，历史，地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．

某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?

（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；

（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量，求．

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