如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．
九年级数学解答题中等难度题
如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．
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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．
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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．
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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．
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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求
的值（用含m、α的式子表示）．
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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求
的值（用含m、α的式子表示）．
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的值（用含m、α的式子表示）．
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在△ABC中，∠A=30°，AB=2
，将△ABC绕点B顺时针旋转
（0°<<90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，连接BF.
（1）如图1，若=60°，线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；
（2）如图2，若=90°，求∠AFB的度数和BF的长；
（3）如图3，若旋转（0°<<90°），请直接写出∠AFB的度数及BF的长（用含 的代数式表示）.
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如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm， 
，则PQ的长为（ ）
A. 2cm B. 
cm C. 3cm D. 
cm
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如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
是等边三角形
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A. ∠ABD＝∠E B. ∠CBE＝∠C C. AD∥BC D. AD＝BC
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