将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
九年级数学解答题中等难度题
如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.
(1)求证:DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
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如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.
(1)求证:DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
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如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.
(1)求证:DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
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在△ABC中,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕点B顺时针旋转(0°<<90°),得到△DBE,其中点A的对应点是点D,点C的对应点是点E,AC、DE相交于点F,连接BF.
(1)如图1,若=60°,线段BA绕点B旋转得到线段BD.请补全△DBE,并直接写出∠AFB的度数;
(2)如图2,若=90°,求∠AFB的度数和BF的长;
(3)如图3,若旋转(0°<<90°),请直接写出∠AFB的度数及BF的长(用含 的代数式表示).
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如图,将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD,AC与DB交于点P,DE与CB交于点Q,连接PQ,若AD=5cm, ,则PQ的长为( )
A. 2cm B. cm C. 3cm D. cm
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△DBE.
(1)当旋转成如图①,点E在线段CA的延长线上时,则∠CED的度数是 度;
(2)当旋转成如图②,连接AD、CE,若△ABD的面积为4,求△CBE的面积;
(3)点M为线段AB的中点,点P是线段AC上一动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点P′,连接MP′,如图③,直接写出线段MP′长度的最大值和最小值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D. 是等边三角形
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