四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(C、E、F、G按顺时针排列),连接BF.
(1)如图1,当点E与点A重合时,请直接写出BF的长;
(2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1,求BF的长;
(3)若BG3,请求出此时AE的长.
八年级数学解答题困难题
四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(C、E、F、G按顺时针排列),连接BF.
(1)如图1,当点E与点A重合时,请直接写出BF的长;
(2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1,求BF的长;
(3)若BG3,请求出此时AE的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:
①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD,BF,FD,得到△BFD.
1.在图1~图3中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
2.若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C,且B,C,E在同一直线,连接BG,DE.
(1)请你猜想BG,DE的位置关系和数量关系,并说明理由.
(2)若正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转一个角度后,如图(2),BG和DE是否还存在上述关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD,BF,FD,得到△BFD.
1.(1)在图中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
2.(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为( )
A. 2 B. 2 C. D. 1
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,在正方形的一个角上剪去长方形CEFG,其中E,G分别是边CD,BC上的点,且CE=3,CG=2,剩余部分是六边形ABGFED,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG。则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析