将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．

将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，第组为则第组第个数对为__________．

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(本小题满分分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和

如下，　　　　　　　　　　　　 ，

，

，

，

，

，

(1)求的值；　　 (2)由,,,的值，试猜

测的结果，并用数学归纳法证明.

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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（本题12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；

（2）计算一年中空气质量为良的天数；

（3）某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量，求两次考察空气质量都为良的概率（结果用分数表示）．

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有一个奇数列，现在进行如下分组：第一组含一个数；第二组含二个数；第三组含有三个数；第四组数有试观察每组内各数之和与组的编号数有什么关系（ ）

A. 等于　　 B. 等于　　 C. 等于　　 D. 等于

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