如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填出下表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 |
(2)如果剪了100次,共剪出 个小正方形?
(3)如果剪次,共剪出 个小正方形?
七年级数学解答题中等难度题
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
正方形个数 | 4 | 7 | …… |
(2)若剪n次,共剪出___________个小正方形;
(3)能否经过若干次分割后,共得到2009张纸片?_____(填“能”或“不能”)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 (剪两刀记一次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 4 | 7 |
(2)如果剪n次,共剪出多少个正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个正方形?
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 (剪两刀记一次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 4 | 7 |
(2)如果剪n次,共剪出多少个正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个正方形?
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题12分)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表
(2)如果剪了次,共剪出多少个小正方形?
(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.
(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不可以,请简单说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,第1次剪成四个大小形状一样的小正方形,第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去,如果共剪次,则可剪出个正方形.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题共6分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:
(1)如果剪100次,共能得到__________个正方形.
(2)如果剪次共能得到个正方形,试用含有、的等式表示它们之间的数量关系.
______________________________
(3)若原正方形的边长为1,设表示第次所剪的正方形的边长,
①试用含的式子表示= .
②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:__________________________________________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)完成下表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | n |
小正方形的个数 | 4 | 7 | 10 | ... |
(2) .(用含n的代数式表示)
(3)按上述方法,能否得到2018个小正方形?如果能,请求出n;如不能,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如右图,将一张正方形纸片剪成
四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次),
然后将其中一个小正方形再按相同的方法
剪成四个小正形,再将其中一个小正方形
剪成四个小正方形,如反复做下去.
(1)填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小正方形个数 |
(2)若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去.
1.填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小正方形个数 |
2.若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为,宽为),请你仔细观察图形,解答下列问题:
(1)与有怎样的关系?并简要说明理由.
(2)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.(等式不需要化简)
图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几?并简要说明理由.
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