（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次...

（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

（1）如果剪100次，共能得到__________个正方形．

（2）如果剪次共能得到个正方形，试用含有、的等式表示它们之间的数量关系．

______________________________

（3）若原正方形的边长为1，设表示第次所剪的正方形的边长，

①试用含的式子表示=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

②试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．

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（本题12分）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表

（2）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？

（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由．

（4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．

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如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

(1)填表：

(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；

(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)

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如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

（1）填表：

（2）如果剪n次，共剪出多少个正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个正方形？

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如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

（1）填表：

（2）如果剪n次，共剪出多少个正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个正方形？

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如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，如果共剪次，则可剪出个正方形.

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(12分)如右图,将一张正方形纸片剪成

四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次),

然后将其中一个小正方形再按相同的方法

剪成四个小正形,再将其中一个小正方形

剪成四个小正方形,如反复做下去.

(1)填表:

(2)若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?

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如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去.

1.填表:

2.若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?

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如图，第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片，第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片，第3次，将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片，…如此循环进行下去．

（1）请将下表补充完整．

（2）如果剪n次，总共能得到多少个小正方形纸片？

（3）如果剪100次，总共得到多少个小正方形纸片？

（4）如果想得到361个小正方形纸片，需要剪几次？

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长为，宽为的长方形纸片（），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当时， 的值为__________．

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