如图,第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片,第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片,第3次,将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片,…如此循环进行下去.
(1)请将下表补充完整.
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
总共得到的小正方形纸片的个数 | 4 | … |
(2)如果剪n次,总共能得到多少个小正方形纸片?
(3)如果剪100次,总共得到多少个小正方形纸片?
(4)如果想得到361个小正方形纸片,需要剪几次?
七年级数学解答题中等难度题
(本题共6分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:
(1)如果剪100次,共能得到__________个正方形.
(2)如果剪次共能得到个正方形,试用含有、的等式表示它们之间的数量关系.
______________________________
(3)若原正方形的边长为1,设表示第次所剪的正方形的边长,
①试用含的式子表示= .
②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:__________________________________________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片,第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片,第3次,将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片,…如此循环进行下去.
(1)请将下表补充完整.
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
总共得到的小正方形纸片的个数 | 4 | … |
(2)如果剪n次,总共能得到多少个小正方形纸片?
(3)如果剪100次,总共得到多少个小正方形纸片?
(4)如果想得到361个小正方形纸片,需要剪几次?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
正方形个数 | 4 | 7 | …… |
(2)若剪n次,共剪出___________个小正方形;
(3)能否经过若干次分割后,共得到2009张纸片?_____(填“能”或“不能”)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 (剪两刀记一次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 4 | 7 |
(2)如果剪n次,共剪出多少个正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个正方形?
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)填表:
剪的次数 (剪两刀记一次) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 4 | 7 |
(2)如果剪n次,共剪出多少个正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个正方形?
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题12分)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表
(2)如果剪了次,共剪出多少个小正方形?
(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.
(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不可以,请简单说明理由.
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如图所示,将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。
(1)完成下表:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | n |
小正方形的个数 | 4 | 7 | 10 | ... |
(2) .(用含n的代数式表示)
(3)按上述方法,能否得到2018个小正方形?如果能,请求出n;如不能,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一张正方形纸片,第1次剪成四个大小形状一样的小正方形,第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去,如果共剪次,则可剪出个正方形.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
长为,宽为的长方形纸片(),用如图所示的方法折叠,剪下折叠所得的正方形纸片(称为第一次操作);再把剩下的长方形同样的方法折叠,剪下折叠所得的正方形纸片(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第次操作后,剩下的纸片为正方形,则操作终止,当时, 的值为__________.
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
五张如图1的长为,宽为(>)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则,满足( )
A.= B.=2 C.=3 D.=4
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