我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运动时，可无限趋近于该直...

我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运动时，可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①；②；③；④，其中有渐近线的函数的个数为（　　 ）

A.1 B.2 C.3 D.4

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知是双曲线的右焦点，若双曲线左支上存在一点P，使渐近线上任意一点Q，都有，则此双曲线的离心率为　

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．圆的方程是．

（1）求双曲线的方程；

（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；

（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.

(1)求双曲线的方程；

(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为，求的值；

(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点， 中点为，

求证: .

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对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：

①，；

②，；

③,；

④,

其中，曲线和存在“分渐近线”的是________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

对于具有相同定义域D的函数和，若存在函数(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：

①，；

②，；

③,；

④,

其中，曲线和存在“分渐近线”的是________．

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已知双曲线的左、右焦点分别为，，点为左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，点在直线上的射影为，且当取最小值5时，的最大值为（　　 ）

A.  B.  C.  D. 10

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对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:

①, ;         ②,;

③,;   ④,.

其中, 曲线和存在“分渐近线”的是(     )

A. ①④        B. ②③       C.②④       D.③④

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