王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)
网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移动“神州行” | 无 | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.( )
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
高三数学单选题中等难度题
王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)
网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移动“神州行” | 无 | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.( )
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
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2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时). 某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;
⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现,为鼓励居民节约用电,供电部门决定:对第一类每户奖励20元钱,第二类每户奖励5元钱,求每户居民获得奖励的平均值;
⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
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2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时). 某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表,若从该10户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率;
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平,电力部门为鼓励其节约用电,连续10个月,每个月从该小区居民中随机抽取1户,若取到的是第一类居民,则发放礼品一份,设为获奖户数,求的数学期望与方差.
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为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款手机 | 不愿意购买该款手机 | 总计 | |
40岁以下 | 600 | ||
40岁以上 | 800 | 1000 | |
总计 | 1200 |
(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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随着人们生活水平的提高,越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况,随机选取了100人进行调查,并将这100人使用的手机价格按照,,…,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人,并从这5人中抽取2人进行访谈,求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
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为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源租赁汽车”.每次租车收费的标准由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:元/分.已知陈先生的家离上班公司公里,每天上、下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为分.
(1)估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于分钟的概率;
(2)若公司每月发放元的交通补助费用,请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车(每月按天计算),并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
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随着科技发展,手机成了人们日常生活中必不可少的通信工具,现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机了.为了调查某地区高中生一周使用手机的频率,某机构随机调查了该地区100名高中生某一周使用手机的时间(单位:小时),所取样本数据分组区间为、、、、、、,由此得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值;
(2)从使用手机时间在、、、的四组学生中,用分层抽样方法抽取13人,则每层各应抽取多少人?
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