2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设
为获奖户数，求的数学期望
与方差
.
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2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；
⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
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2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.
⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设为获奖户数，求的数学期望与方差.
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某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销
售电价表如下：
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为
千瓦时，低谷时间段用电量为
千瓦时，
则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）
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为了适当疏导电价矛盾，保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，安徽省于2012年推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价0.5653元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4200度（含4200度），执行第二档电价0.6153元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.8653元/度.
某市的电力部门从本市的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下表：
| 用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年用电量（度） | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
（Ⅰ）试计算表中编号为10的用电户本年度应交电费多少元？
（Ⅱ）现要在这10户家庭中任意选取4户，对其用电情况作进一步分析，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
（Ⅲ）以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电情况，现从全市居民用电户中随机地抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，10] | 0.05 | |
| [10，20] | 0.20 | |
| [20，30] | 35 | |
| [30，40] | a | |
| [40，50] | 0.15 | |
| [50，60] | 5 | |
| 合计 | n | 1 |
+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．
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某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：
| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
| 高峰月用电量 （单位：千瓦时） | 高峰电价 （单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量 （单位：千瓦时） | 低谷电价 （单位：元/千瓦时） |
| 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 |
| 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 |
| 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，
则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）
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| 高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
| 高峰月用电量 （单位：千瓦时） | 高峰电价（单位：元/千瓦时） | 低谷月用电量 （单位：千瓦时） | 低谷电价（单位： 元/千瓦时） |
| 50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 |
| 超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 |
| 超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 |
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为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅单位（一套住宅为一户）.
| 阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
| 月用电范围（度） |
|
|
|
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：
| 居民用电编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 用电量（度） | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
（1）若规定第一阶梯电价每度
元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度
元，第三阶梯超出第二阶梯每度
元，式计算
居民用电户用电
度时应交电费多少元？
（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.
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为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：
（1）若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯每度0.8元，试计算
居民用电户用电410度时应交电费多少元？
（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
（3）以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值.
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一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记
（单位：度，
）为该用户下个月的用电量，
（单位：元）为下个月所缴纳的电费.
（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）将表示为的函数；
（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费
的概率.
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