已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,CP=CQ=2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部),连接AP、BP、BQ.
(1)如图1求证:AP=BQ;
(2)如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;
(3)设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.
九年级数学解答题中等难度题
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,CP=CQ=2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部),连接AP、BP、BQ.
(1)如图1求证:AP=BQ;
(2)如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;
(3)设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.
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在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=90°,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D.
(1)求证;△AOC≌△CEB;
(2)求△ABD的面积.
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在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转
(1)如图1,三角尺的两条直角边分别交边AC,BC于D,E两点,求证:△PDE为等腰三角形.
(2)如图2,三角尺的两条直角边分别交射线AC,射线BC于D,E两点.(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
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