图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.
(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
八年级数学解答题中等难度题
图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.
(1)直接写出图2中的阴影部分面积;
(2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示).
方法一: ________________________________________________________;
方法二: __________________________________________________________.
(2)根据(1)的结论,请你写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知实数a,b满足:a+b=6,ab=5,求a-b的值.
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图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请写出图2中阴影部分的面积;
(2)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2, (m﹣n)2, mn;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值.
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如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=5,xy=4,求x﹣y的值.
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= ;
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图3,它表示等式: .
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如图甲是一个长2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.
(1)求图乙中阴影部分的面积.
(2)观察图乙,请你写出三个代数式、、之间的等量关系式.
(3)根据(2)中的结论,若,,求的值.
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图丙,它表示了.
试画一个几何图形,使它的面积能表示:.
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下图甲是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形,然后按图乙所示拼成一个大正方形。
(1)写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________(用含有的式子表示);
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积:
方法一:
方法二:
(3)观察图乙,尝试写出三个式子之间的等量关系:_______
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求式子 的值。
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图是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.
(1)求出图1的长方形面积;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;
(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用
阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
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