已知
在(－∞，－1)上单调递增，则
的取值范围是( )
A．<3 B．
3 C．>3 D．
3
高二数学选择题简单题
已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是( )
A．<3 B．3 C．>3 D．3
高二数学选择题简单题
已知函数
．
（
）若函数
在
上存在单调增区间，求实数
的取值范围．
（
）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，函数
在
上是单调递增函数，则
的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵，
∴
，
又函数在单调递增，
∴
在上恒成立，
即
在上恒成立。
又当
时， 
，
∴
。
又，
∴
。
故实数的取值范围是。
答案：
点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：
（1）当
时，若
，则
在区间D上单调递增（减）；
（2）若函数在区间D上单调递增（减），则
在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．
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已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】依题意， 
，令
，则当
时， ，当
时，可知
在上分别单调递增，故只需
即可，故
，解得
，故
；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.
【题型】单选题
【结束】
9
已知直线
，平面
，且
，给出下列命题：
①若
，则
； ②若
，则
；
③若，则； ④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
．（
）
（1）若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若在区间
上，函数的图象恒在曲线
下方，求的取值范围．
【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则
在区间上恒成立，然后分离参数法得到
，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于
在区间上恒成立．然后求解得到。
【解析】
（1）在区间上单调递增，
则在区间上恒成立． …………3分
即，而当
时，
，故
． …………5分
所以
． …………6分
（2）令
，定义域为
．
在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．
∵
…………9分
① 若
，令
，得极值点
，
，
当
，即
时，在（
，+∞)上有
，此时
在区间
上是增函数，并且在该区间上有
，不合题意；
当
，即
时，同理可知，在区间上递增，
有
，也不合题意； …………11分
② 若
，则有
，此时在区间上恒有
，从而在区间上是减函数；
要使在此区间上恒成立，只须满足
，
由此求得的范围是
． …………13分
综合①②可知，当
时，函数的图象恒在直线下方．
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已知
，函数
（
，
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
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已知，函数（，为自然对数的底数）.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.
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已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
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已知
函数
在
上单调递增，
函数
在
上存在单调递减区间.
（1）若“
”为真,求实数的取值范围；
（2）若“
”为真，“”为假，求实数的取值范围.
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已知函数
，
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）对任意
，
，若
恒成立，求实数的取值范围.
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已知函数
在区间
和
上单调递增，在
上单调递减，其图象与
轴交于
三点，其中点
的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）求的取值范围；
（3）求
的取值范围．
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