由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“”类比得到“”;
②“”类比得到“”;
③“”类比得到“”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是
A.0 B.1
C.2 D.3
高二数学单选题中等难度题
(2009•聊城一模)由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“•=•”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(+)•=•+•”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0,•=•⇒=”;
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”.
以上类比得到的正确结论的序号是 _________ (写出所有正确结论的序号).
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(2009•聊城一模)由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“•=•”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(+)•=•+•”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0,•=•⇒=”;
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”.
以上类比得到的正确结论的序号是 _________ (写出所有正确结论的序号).
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“”
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“”
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“”
④“t≠0,mt=xtm=x”类比得到“,”
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“”
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“”;
③“(m•n)t=m(n•t)”类比得到“”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“”;
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“”;
⑥“”类比得到“”.
以上式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“c≠0,a·c=b·c⇒a=b”;
④“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑤“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a(b·c)”;
⑥“”类比得到.以上的式子中,类比得到的结论正确的是________.
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下面给出了关于复数的三种类比推理:其中类比错误的是( )
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由向量的性质可以类比复数的性质;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.② B.①② C.①③ D.③
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下面给出了关于复数的三种类比推理:
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由性可以类比复数的性;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是( )
A.① B.①② C.② D.③
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下列类比推理的结论不正确的是( )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“设等差数列的前项和为,则成等差数列”, 得到猜想“设等比数列的前项积为,则成等比数列”;
③类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
④类比“设为圆的直径,为圆上任意一点,直线的斜率存在,则为常数”,得到猜想“设为椭圆的长轴,为椭圆上任意一点,直线的斜率存在,则为常数”.
A.①④ B. ①③ C.②③ D. ②④
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将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
①;②;③;④由可得.以上通过类比得到的结论正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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