已知双曲线,分别为双曲线的左、右焦点,过作直线交双曲线于两点(异于顶点),若,则的面积为(...

已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为__________．

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已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为__________．

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双曲线C：左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，B为虚轴的上顶点，若直线上存在两点使得，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（    ）

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为，求的最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

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（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点、.当时，求直线 的倾斜角的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知，为双曲线：的左、右焦点，为上异于顶点的点.直线分别与，为直径的圆相切于，两点，则（　　　 ）

A. 　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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