在平面直角坐标系中，当点M不在坐标轴上时，定义点M的影子点为已知点P的坐标为且满足方程组（...

在平面直角坐标系中，当点M不在坐标轴上时，定义点M的影子点为已知点P的坐标为且满足方程组（为常数），若点P的影子点是点则点的影子点的坐标为___________．

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对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”

例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为　　 　．

（2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．

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如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

则C点的坐标为______；A点的坐标为______．

已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是，设运动时间为秒问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

点F是线段AC上一点，满足，点G是第二象限中一点，连OG，使得点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足．

（）__________．__________．

（）如图，已知点，坐标轴上一点，且的面积与的面积相等，求出点的坐标．

（）如图，作长方形，点的纵坐标为，且点在第四象限，点在上，且的面积为，的面积为，则__________．

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在平面直角坐标系中，有点，．

（）当点在第一象限的角平分线上时，的值为__________．

（）若线段轴．

①求点、的坐标．

②若将线段平移至线段，点、分别平移至，，则坐标为__________．表标为__________．

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一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上(　　)

A. (4，－2)　　 B. (－2，4)　　 C. (4，2)　　 D. (0，－2)

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已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b﹣8）2+|a﹣b+2|=0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；

（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．

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在平面直角坐标系内，点的位置一定不在　　

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上(　　)

A. (4，－2)　　 B. (－2，4)　　 C. (4，2)　　 D. (0，－2)

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