如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.让质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中.不计重力和粒子间的影响.
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个?并求出对应的sinθ值;
(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
高二物理解答题困难题
如图所示,空间存在方向与xoy平面垂直,范围足够大的匀强磁场。在x≥0区域,磁感应强度大小为B0,方向向里;x<0区域,磁感应强度大小为2B0,方向向外。某时刻,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从x轴上P(L,0)点以速度垂直x轴射入第一象限磁场,不计粒子的重力。求:
(1)粒子在两个磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子离开P点后经过多长时间第二次到达y轴.
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L)、(0,-L),现有质量为m、电量为+q的粒子,在P点沿PQ1方向进入磁场,α=30°,不计粒子重力.若粒子从点Q1直接通过点Q2,求粒子初速度大小;
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L)、(0,-L),现有质量为m、电量为+q的粒子,在P点沿PQ1方向进入磁场,α=30°,不计粒子重力.
(1)若粒子从点Q1直接通过点Q2,求粒子初速度大小;
(2)若粒子从点Q1直接通过点O,求粒子第一次经过x轴的交点坐标;
(3)若粒子从点Q1直接通过点O,求粒子从P点运动到O点所有的时间
【答案】(1) (2)(L,0)(3)
【解析】(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示.
粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1,由几何关系得:R1cos30°=L
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv1B=m
解得v1=
(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示.
设其与x轴交点为M,横坐标为xM,由几何关系知
2R2cos30°=L
xM=2R2sin30°
则M点坐标为(L,0)
(3)由
解得
PQ1=
则粒子从P到Q1的时间
粒子在磁场中运动的时间
粒子从P点运动到O点所有的时间为:t=t1+t2=
点睛:本题考查了粒子在磁场中的运动,关键作出粒子的轨迹图,结合几何关系,运用半径公式进行求解,此题对数学几何的关系要求较高,需加强这方面的训练.
【题型】解答题
【结束】
17
如图所示,在光滑绝缘斜面ABC的顶端A,由静止释放一质量为m1=2Kg、电荷量q=2×10-6C的带正电的小球a,沿斜面运动至底端C,小球a可视为质点,斜面高度h=0.7m。在B点固定一场源电荷,该场源电荷在A点的电势为5×106V,在C点电势为4×106V。CD段是光滑绝缘的水平面,若在CD段有一水平向右的有界(两竖直直线间)匀强电场,电场强度大小E=4.5×105V/m,C、D间距离为10m,当小球a到达D点时与处在同一水平直线上,静止悬挂的质量为m2=1Kg的小球b发生对心碰撞,碰撞时没有能量损失,已知悬线长R=2.5m,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小球a经过C点时的速率
(2)碰撞后小球a的动量大小和方向
(3)小球b所能摆起的最大角度θ的余弦值。
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如图所示的xoy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xoy平面向里。P点的坐标为(-6L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0,3L),(0,-3L).坐标为(-L,0)处的C点固定一平行于y轴放置一足够长的绝缘弹性挡板,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变.带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求:
(1)不与挡板碰撞并能回到P点的粒子初速度大小;
(2)只与挡板碰撞一次并能回到P点的粒子初速度大小;
(3)只与挡板碰撞三次并能回到P点的粒子初速度大小以及这种情况下挡板的长度至少为多少?
高二物理解答题困难题查看答案及解析
如图甲所示,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.让质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中.不计重力和粒子间的影响.
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个?并求出对应的sinθ值;
(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
高二物理解答题困难题查看答案及解析
如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与O点间的距离。
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图,空间存在方向垂直于纸面(xoy平面)向里的磁场,在x≧0区域,磁感应强度的大小均为B0.在x<0区磁感应强度的大小均为2B0.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时(不计带电粒子重力),求:
(1)粒子与O点间的距离;
(2)粒子运动的时间;
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图,空间存在方向垂直于纸面(xoy平面)向里的磁场,在x≧0区域,磁感应强度的大小均为B0.在x<0区磁感应强度的大小均为2B0.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正方向时(不计带电粒子重力),求:
(1)粒子与O点间的距离;
(2)粒子运动的时间;
高二物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,空间存在方向垂直于xOy平面向里的两部分匀强磁场,在的区域内,磁感应强度的大小为B,在的区域内,磁感应强度的大小为时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子不计重力以速度v从坐标原点O沿与x轴正方向成夹角的方向,第一次经过y轴射入第一象限的碰场中,直到粒子第三次经过y轴的过程中,求
此过程中粒子运动的时间;
粒子第三次经过y轴时与O点间的距离。
高二物理解答题简单题查看答案及解析
如图所示,有一宽度为的足够长的固定U形平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面的夹角为,空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为,方向与导轨平面垂直。将根质量为。电阻为的金属棒ab垂直放在导轨上,ab始终与导轨接触良好。用平行于导轨平面的拉力F作用于ab上,使ab由静止开始沿导轨向上运动,拉力F的功率始终为6W,当ab棒运动了获得稳定速度,在此过程中,ab棒产生的热量为,不计导轨电阻,取求
棒达到的稳定速度;
棒从静止开始到达到稳定速度的时间内,通过ab棒横截面的电荷量。
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