已知双曲线
，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆
的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知椭圆
的一条准线方程是
，其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为
．
（1）求椭圆
的方程及双曲线
的离心率；
（2）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
．求证：
．
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双曲线C的方程为
离心率
顶点到渐近线的距离为
（1）求双曲线C的方程；
（2）点P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限．若
求△AOB面积的取值范围。
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已知
为椭圆
的左顶点,该椭圆与双曲线
的渐近线在第一象限内的交点为
，若直线
垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，
，，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，
为其左右顶点,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且
,则双曲线的离心率为( ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为左顶点，过点且斜率为
的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知双曲线，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线上
点，,
两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求
面积的取值范围.
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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