已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为．（1）求椭圆...

已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为．

（1）求椭圆的方程及双曲线的离心率；

（2）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若．求证：．

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给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中所有正确命题的序号是________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2＝8x的准线分别交于M，N两点，A为双曲线的右顶点，若双曲线的离心率为2，且△AMN为正三角形，则双曲线的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，

求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

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（1）已知椭圆的离心率为，准线方程为，求该椭圆的标准方程

（2） 求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．

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已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，

（1）当时，求抛物线的方程；

（2）若双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程和准线的方程.

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