已知AD∥EF,∠1=∠2.试说明：AB∥DG

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七年级数学解答题中等难度题

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°　　，
∴EF∥AD（　　），
∴　　+∠2＝180°（　　）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（　　　），
∴AB∥　　（　　），
∴∠GDC＝∠B（　　）．

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°　　，
∴EF∥AD（　　），
∴　　+∠2＝180°（　　）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（　　　），
∴AB∥　　（　　），
∴∠GDC＝∠B（　　）．

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°　　，
∴EF∥AD（　　），
∴　　+∠2＝180°（　　）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（　　　），
∴AB∥　　（　　），
∴∠GDC＝∠B（　　）．

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如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
【解析】
∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　　　　．（　　　　）
又∵∠1=∠2，（　　　　）
∴∠1=∠3，（　　　　）
∴AB∥　　　　，（　　　　）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（　　　　）

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如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
【解析】
∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　　　　．（　　　　）
又∵∠1=∠2，（　　　　）
∴∠1=∠3，（　　　　）
∴AB∥　　　　，（　　　　）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（　　　　）

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如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.
【解析】
∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即　　⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　∠BCA=∠EFD   (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　）
∴AB=DE(       ⑷         )

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如图，已知，，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．

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如图，已知直线AB，MN，EF交于点O，EF⊥AB，∠1＝40°，∠2＝50°，试说明AB∥DN.

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如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠ACB．

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如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
【解析】
∵∠B＝∠C，（已知）
∴AB∥　　　．（　　　）
∵AB∥EF，（已知）
∴　　　∥　　　．（　　　）
∴∠BGF＝∠C．（　　　）

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