如图所示,在直角坐标系xOy平面内第一、三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。两个电荷量均为q、质量均为m的带负电粒子a、b先后以v0的速度从y轴上的P点分别沿x轴正方向和负方向进入第一象限和第二象限,经过一段时间后,a、b两粒子恰好在x负半轴上的Q点相遇,此时a、b两粒子均为第一次通过x轴负半轴,P点离坐标原点O的距离为d,已知磁场的磁感应强度大小为,粒子重力不计,a、b两粒子间的作用力可忽略不计。求:
(1)粒子a从P点出发到达Q点的时间t;
(2)匀强电场的电场强度E的大小。
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(14分)如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求:
(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC。
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如图所示,在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场.电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为(, )的P点由静止释放质量m、带电荷量为q(q>0)的粒子(不计重力),该粒子第一次经过x轴时速度为v0,第二次经过x轴时的位置坐标为(―,0),求:
(1)电场强度E和磁感应强度B的大小;
(2)粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向.
(3)粒子第四次经过x轴时的位置坐标.
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(题文)如图所示的直角坐标系xOy中,在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,PQ是磁场的右边界,磁场的上下区域足够大,在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场,一个质量为m,电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中,粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限,带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限,最后垂直磁场右边界PQ离开磁场区域,已知M点距离原点O的距离为,N点距离原点O的距离为,第一象限的磁感应强度满足,不计带电粒子的重力,求:
(1)匀强电场的电场强度为多大?
(2)第四象限内的磁感应强度多大?
(3)若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场,在磁场中运动的总时间是多少?
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如图所示,在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场.电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为(l,l)的P点由静止释放质量m、带电荷量为q(q>0)的粒子(不计重力),该粒子第一次经过x轴时速度为v0,第二次经过x轴时的位置坐标为(-l,0),
求:
1.电场强度E和磁感应强度B的大小;
2.粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向.
3.粒子第四次经过x轴时的位置坐标.
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(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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如图,平面直角坐标系xoy·第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内存在方向垂直纸面向外圆心标O'(2h,-2h),半径R=2h的圆形有界匀强磁场。现有一带电粒子质量为m,电荷量为+q,以速v0由y轴上y=h处的A点垂直y轴飞入第一象限并由x=2h处的C点进入有界磁场,在磁场中偏转900后飞离磁场(粒子重力不计、、、)
求:(1)电场强度E; (2)带电粒子进入磁场中的速度v的大小 ; (3)磁感应强度B
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L,在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I(粒子的重力忽略不计)。
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,则区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?
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如图所示,在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy,水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限有沿x轴负方向的匀强电场,第四象限存在另一匀强电场(图中未画出);光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点,细杆PQ与x轴的夹角θ=30°,杆的末端在y轴Q点处,PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点,另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放,与b瞬间碰撞后反弹,反弹后到达最高点时被锁定,锁定点与M点的距离为,b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力,b进入第四象限后做匀速圆周运动,而后通过x轴上的N点,且OM=ON。已知重力加速度大小为g,求:
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E;
(2)磁场的磁感应强度大小B;
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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