(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
高三物理计算题困难题
(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场,在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内,其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m,电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放,当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计,粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变,碰撞前后,粒子的速度与挡板的夹角相等(类似于光反射时反射角与入射角的关系)。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上,磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时,粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内,存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场,在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P(-L,2L)、Q(-L,)两点连线上各处,沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子,结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,求:
(1)粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
(2)这些粒子从x轴上射出磁场时,所经过区域的宽度△d。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上,第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知,方向沿x轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的M点由静止释放,沿着直线MP运动,图中α=30°,经过P点后小球进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从N点垂直于x轴进入第I象限,N点距O点的距离为d,重力加速度为g,根据以上信息,可以求出的物理量有
A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向
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如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等.x轴下方区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称.现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域Ⅰ和区域Ⅱ磁场,已知粒子从区域Ⅰ进入区域Ⅱ时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞.求
(1)电场强度E的大小;
(2)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向.
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如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等。x轴下方区域I和区域II内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域I中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称。现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域I和区域II磁场,已知粒子从区域I进入区域II时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞。求
(1)电场强度E的大小
(2)区域I中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(-L,0)点,沿y轴正方向释放电子,电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点,再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON,ON与x轴正方向成30°角.已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用,求:
(1)电子的释放速度v的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E.一粒子源固定在x轴上的A(-L,0)点,沿y轴正方向释放电子,电子经电场偏转后能通过y轴上的C(0,2L)点,再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON,ON与x轴正方向成30°角.已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用,求:
(1)电子的释放速度v的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
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如图所示,在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,y轴正方向竖直向上.在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场,其大小E1=;在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场,电场强度大小E2=,磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放.
(1) 求小球从P点开始运动后,第一次经过y轴时速度的大小;
(2) 求小球从P点开始运动后,第二次经过y轴时的坐标;
(3) 若小球第二次经过y轴后,第一、第四象限内的电场强度变为E′1=,求小球第三次经过y轴时的坐标.
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