已知可以分解为一次因式和,求的值.
七年级数学解答题中等难度题
已知x2﹣ax﹣24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是 (只需填一个).
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2(x>0,y>0),利用因式分解,可以求出正方形的边长为____________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知多项式x2+ky2(k≠0)能够在有理数范围内因式分解,则实数k可以取__________________(写出一个即可).
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
有下列说法:
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②无论k取何实数,多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式;
③ 若(t-3)3-2t=1,则t可以取的值有3个;
④关于x,y的方程组,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,
得到一个新的方程,其中当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
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在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:
=
=
=......
解决下列问题:
1.填空:在上述材料中,运用了 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;
2.显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解;
3.请用上述方法因式分解;
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在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程.例如,一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为:(x − 1) (x + 2) = 0,则方程的两个解为x = 1和x = −2.反之,如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解,则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1).
在理解上文的基础上,试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式,并将这个多项式因式分解.
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我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程.例如,一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为:(x − 1) (x + 2) = 0,则方程的两个解为x = 1和x = −2.反之,如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解,则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1).
在理解上文的基础上,试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式,并将这个多项式因式分解.
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我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以因式分解呢?当然可以,而且还很简单.
如:(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+3)(x+2);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你依照上述方法,把下列多项式因式分【解析】
(1)x2-8x+7; (2)x2+7x-18.
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