分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
七年级数学解答题中等难度题
分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
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下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ).
A. B. C. D.
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问题背景:对于形如这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成,对于二次三项式,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:
=
====
问题解决:
(1)请你按照上面的方法分解因式: ;
(2)已知一个长方形的面积为,长为,求这个长方形的宽.
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在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:
=
=
=......
解决下列问题:
1.填空:在上述材料中,运用了 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;
2.显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解;
3.请用上述方法因式分解;
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分解因式:
(1) (2)
【解析】利用平方差和完全平方公式求解
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下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
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下列各式中,能用平方差公式分解因式的是
A. B. C. D.
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下列各式中能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
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下列各多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A B C D
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下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
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