已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上...

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE.

求证： AE=BE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE.

求证： AE=BE.

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证∠ADC=∠BDE

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．请解答下列问题：

（1）连结BD，试说明∠BDE=∠CDF；

（2）求证：BE=FC；

（2）若AE=4，FC=3，求EF长．

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如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

A．1个　　　　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　 D．4个

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=BC，点E是AC边上的中点，过点E作DE∥BC，求证：△BDE是等腰三角形．

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如图，已知△ABC中， BC=AC，∠CAB=60°，M、N分别在的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°.

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如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

（1）请你完成这道思考题；

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①_____；②_____．

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已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PM=PA．他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：

（Ⅰ）要想证明PM=PA，只需证△APM为等腰直角三角形；

（Ⅱ）要想证明△APM为等腰直角三角形，只需证∠PAM=90°，PA=AM；

…

请参考上面的思路，帮助小明证明PM=PA．

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．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

1.求证：△BDE∽△CAD

2.若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

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