如图所示，在xOy平面的第I象限中，磁场分界线OM的上下两侧分别有垂直纸面向里、向外的匀强...

如图所示，在xOy平面的第I象限中，磁场分界线OM的上下两侧分别有垂直纸面向里、向外的匀强磁场B1和B2，磁感应强度大小B1=B2=B.质量为m，电量为-q的粒子速度一定，从O点沿x轴正方向垂直射入磁场，在磁场中运动的半径为d.已知粒子重力不计，磁场分布区域的大小可以通过调节分界线OM与x轴间的夹角改变.

(1)求粒子运动速度的大小；

(2)欲使粒子从y轴射出，求分界线OM与x轴的最小夹角；

(3)若分界线OM与x轴的夹角=30°，将下方磁场的磁感应强度大小变为，P是OM上一点，粒子恰能通过P点，求粒子从O点运动到P点时间.

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如图所示,在xOy平面直角坐标系内y轴与垂直x轴的MN边界之间,以x轴为分界线,分别在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度大小为B0.第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E. 质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第Ⅱ象限内某点由静止释放,从y轴上的A点进入磁场,经x轴上的B点第一次进入x轴下方的磁场。若已知A点的坐标是(0,a),B点的坐标是(3a,0)，

不考虑粒子重力。

(1)求粒子释放位置与y轴的距离；

(2)若粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场，求x轴下方磁场的磁感应强度大小应满足的条件；

(3)若x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0，且粒子最终垂直于MN边界出射，求MN与x轴交点的坐标。

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（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：

（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？

（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在为奇数个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反在第n个磁场区域的右边界上有长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为的粒子，方向与x轴正方向成角，每秒发射粒子的总数为，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场已知，，，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用．

​

若粒子从点射出磁场，求粒子发射速度大小；

若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的，求：

Ⅰ探测板受到的平均作用力大小；

Ⅱ的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间不计粒子与探测板发生碰撞的时间

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如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在n(n为奇数)个宽度均为d、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互平行，第1个磁场区域的左边界为y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反。在第n个磁场区域的右边界上有一长为2d的探测板PQ，探测板的下边缘Q与x轴相距2.2d。坐标原点O处的粒子源以某一特定速度在xOy平面内不断向磁场区域发射质量为m，电荷量为+q的粒子，方向与x轴正方向成θ=30°角，每秒发射粒子的总数为N0，通过改变粒子发射速度的大小，可以使粒子从不同位置射出磁场。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，=1.73，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用。

(1)若粒子从(d，0)点射出磁场，求粒子发射速度大小v1；

(2)若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的，求：

I.探测板受到的平均作用力大小；

Ⅱ.n的所有可能值，并求出n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间t。(不计粒子与探测板发生碰撞的时间)

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如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x₀。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v₀向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求

（1）粒子的比荷；

（2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。

（3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v₀垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。

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在xOy平面的第一象限内存在着垂直于平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0，3L)、(，0)，不计两粒子的重力与相互作用力。根据题中条件不能确定的是（　　 ）

A. 两带电粒子在磁场中运动的半径

B. 两带电粒子到达点所用的时间比

C. Q点的坐标

D. 带电粒子的比荷

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如图所示，在xOy平面的第一象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿负x方向的匀强电场。从y轴上坐标为（0，a）的P点同时沿垂直磁场方向向磁场区发射速度大小不是都相等的带正电的同种粒子，粒子的速度方向在与y轴正方向成30°～150°角的范围内，结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的电场区。已知带电粒子电量为+q，质量为m，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。

1.求全部粒子经过x轴的时间差。

2.求粒子通过x轴时的位置范围。

3.已知从P点发出时速度最大的粒子受到的磁场力与它在电场中受到的电场力大小相等，求从P点发出时速度最小的粒子穿过电场后在y轴上的Q点射出电场时的速度大小v。

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