如图所示,在xOy平面直角坐标系内y轴与垂直x轴的MN边界之间,以x轴为分界线,分别在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度大小为B0.第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E. 质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第Ⅱ象限内某点由静止释放,从y轴上的A点进入磁场,经x轴上的B点第一次进入x轴下方的磁场。若已知A点的坐标是(0,a),B点的坐标是(3a,0),
不考虑粒子重力。
(1)求粒子释放位置与y轴的距离;
(2)若粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场,求x轴下方磁场的磁感应强度大小应满足的条件;
(3)若x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0,且粒子最终垂直于MN边界出射,求MN与x轴交点的坐标。
高三物理解答题困难题
如图所示,在xOy平面直角坐标系内y轴与垂直x轴的MN边界之间,以x轴为分界线,分别在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度大小为B0.第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E. 质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第Ⅱ象限内某点由静止释放,从y轴上的A点进入磁场,经x轴上的B点第一次进入x轴下方的磁场。若已知A点的坐标是(0,a),B点的坐标是(3a,0),
不考虑粒子重力。
(1)求粒子释放位置与y轴的距离;
(2)若粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场,求x轴下方磁场的磁感应强度大小应满足的条件;
(3)若x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0,且粒子最终垂直于MN边界出射,求MN与x轴交点的坐标。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L,在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I(粒子的重力忽略不计)。
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,则区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?
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(20分)如图所示,xOy坐标系的第一象限内,有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O,边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B=0.25T.一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为(0,0.4m)的Q点垂直y轴射入磁场区。求:
(1)离子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(2)现只改变B的大小,使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域,则B应满足什么条件?
(3)若B=0.125T,且从离子经过Q点开始计时,则离子在哪些时刻恰好经过OA边界?
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的y轴右侧半径为R的半圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场,半圆形磁场区域的圆弧边界与y轴相切于坐标原点O,直径边界平行于y轴;在第三象限存在平行于x轴且沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的粒子从P点以大小为v0的初速度垂直x轴向上进入电场,粒子经电场加速后从磁场区域边界上的S点(未画出)进人磁场,且此时速度方向与y轴正方向的夹角为θ=30°,经过磁场偏转之后恰好从Q(R,d)点垂直直径出射。已知P点横坐标为-b,d=R,不计带电粒子重力的影响,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小
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(16分)在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计。求:
(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场在x方向的最小宽度;
(3)离子在磁场中运动的最长时间。
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在直角坐标系xOy中,第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场,其中的两条边界分别与Ox、Oy重合,电场强度大小为E。在第二象限内有垂直纸面向里的有界磁场(图中未画出),磁场边界为矩形,其中的一个边界与y轴重合,磁感应强度的大小为B。一质量为m,电量为q的正离子,从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动,经过坐标(0,L)的Q点时,速度大小为,方向与-y方向成30°,经磁场偏转后能够返回电场,离子重力不计。求:
(1)正离子在P点的初速度;
(2)矩形磁场的最小面积;
(3)离子在返回电场前运动的最长时间。
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如图所示,在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ(垂直纸面向里)和有界匀强磁场Ⅱ(垂直纸面向外),O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点,OM=MN=L,在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m,电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点(2L,L)以某一初速度沿-x轴方向射出,恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ,又从M点射出有界磁场Ⅰ,在有界磁场中做匀速圆周运动。(已知重力加速度为g)
(1)求所加匀强电场场强E的大小;
(2)求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小;
(3)如带电小球能再次回到原点O,则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的一、二象限内,分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向,匀强磁场方向垂直于Xoy平面向里,虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动,粒子每次到x轴将反弹,第一次反弹无能量损失,以后每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的、方向相反。电场强度大小等于,磁感应强度大小等于,求:(不计粒子重力,题中各物理量单位均为国际单位,计算结果可用分式表示)
(1)带电粒子第三次经过OM时的坐标;
(2)带电粒子第三次到达OM时经过的时间;
(3)带电粒子从第二次进入电场开始,沿电场方向运动的总路程。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的一、二象限内,分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向,匀强磁场方向垂直于xoy平面向里,虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动,粒子每次到x轴将反弹,每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的倍、方向相反。电场强度大小为,磁感应强度大小为,求:
(不计粒子重力,题中各物理量单位均为国际单位,计算结果可用分式表示)
(1)带电粒子在磁场中运动的时间;
(2)带电粒子最后一次经过OM时的位置坐标;
(3)带电粒子从最后一次经过OM时开始,沿电场方向运动的总路程。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的一、二象限内,分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向,匀强磁场方向垂直于xoy平面向里,虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动,粒子每次到x轴将反弹,每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的倍、方向相反。电场强度大小为,磁感应强度大小为,求:
(不计粒子重力,题中各物理量单位均为国际单位,计算结果可用分式表示)
(1)带电粒子在磁场中运动的时间;
(2)带电粒子最后一次经过OM时的位置坐标;
(3)带电粒子从最后一次经过OM时开始,沿电场方向运动的总路程。
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