图(甲)是磁悬浮实验车与轨道示意图,图(乙)是固定在车底部金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场和,二者方向相反.车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场和同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时,金属框会受到磁场力,带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场Bl=B2=1.0T,磁场运动速度.已知悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N,求:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)求实验车的最大速率;
(3)实验车以最大速度做匀速运动时,为维持实验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量?
(4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车,当两磁场运动的时间为t=30s时,实验车正在向右做匀加速直线运动,此时实验车的速度为v=4m/s,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间.
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图(甲)是磁悬浮实验车与轨道示意图,图(乙)是固定在车底部金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场和,二者方向相反.车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场和同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时,金属框会受到磁场力,带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场Bl=B2=1.0T,磁场运动速度.已知悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N,求:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)求实验车的最大速率;
(3)实验车以最大速度做匀速运动时,为维持实验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量?
(4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车,当两磁场运动的时间为t=30s时,实验车正在向右做匀加速直线运动,此时实验车的速度为v=4m/s,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间.
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图(甲)是磁悬浮实验车与轨道示意图,图(乙)是固定在车底部金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等间距的匀强磁场和,二者方向相反.车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场和同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时,金属框会受到磁场力,带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场Bl=B2=1.0T,磁场运动速度.已知悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N,求:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)求实验车的最大速率;
(3)实验车以最大速度做匀速运动时,为维持实验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量?
(4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车,当两磁场运动的时间为t=30s时,实验车正在向右做匀加速直线运动,此时实验车的速度为v=4m/s,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间.
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如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车厢的底板上,平行车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部还装有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道间的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计。求:
(1)缓冲车缓冲过程最大加速度的大小;
(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q;
(3)若缓冲车以某一速度(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受的最大水平磁场力为。缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足:。要使导轨右端不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。
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(17分)如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1 m,底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻,上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω,电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M,当M下落高度h=2.0 m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好)。不计空气阻力,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2。求:
(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm;
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。
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如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1m,底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高度h=2.0m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).不计空气阻力,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2.求:
(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm;
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q.
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如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1 m,底部接入一阻值为R=0.4 Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2 T.一质量为m=0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1 Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h=2.0 m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好). (g=10m/s2)
(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?
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如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场和, , 和的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动,电梯轿厢固定在图示的金属框abcd上,并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为,所受阻力,金属框垂直轨道的边长ab=2.0m,两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同,金属框整个回路的电阻,g取。已知电梯正以的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度的大小;
(3)该电梯的工作效率。
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如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场和, , 和的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动,电梯轿厢固定在图示的金属框abcd上,并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为,所受阻力,金属框垂直轨道的边长ab=2.0m,两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同,金属框整个回路的电阻,g取。已知电梯正以的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度的大小;
(3)该电梯的工作效率。
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如图所示,在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场和,,和的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动。垂直轨道有一金属框abcd,并且与之绝缘。已知金属框的总质量为,运动时所受阻力,金属框垂直轨道的边长,两磁场的宽度均与金属框的边长相同,金属框整个回路的电阻,取。假如金属框以的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度的大小;
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