如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．

如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．

求证：BD=CE．

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如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．

求证：BD=CE．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，△BDC与△CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求证：BD=CE．

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已知:等边三角形△ABC内接于⊙O，点D在 上，连接AD、CD、BD，

（1）如图1，求证：∠ADB=∠BDC=60°；
（2）如图2，若BD=3CD，求证：AE=2CE；
（3）在（2）的条件下，连接OE，若BE=14，求线段OE的长．

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如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．

求证：（1）DE=DA；（2）CE2=AD•AC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．

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（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

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如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．

(1)求证：DF垂直平分AC；

(2)求证：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD = CE；

（2）求∠DFC的度数．

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