问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于______(用含α的式子表示).
七年级数学解答题困难题
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.
操作发现
(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠2=2∠1,求∠1的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;
结论应用
(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α,则∠CFG等于______(用含α的式子表示).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的,两位同学的画法如下:
苗苗的画法:
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b//a.
小华的画法:
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线做出一条最短边所在直线;
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,则b//a.
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种,并写出这种画图的依据.
答:我喜欢__________同学的画法,画图的依据是__________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的,两位同学的画法如下:
苗苗的画法:
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b//a.
小华的画法:
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线做出一条最短边所在直线;
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,则b//a.
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种,并写出这种画图的依据.
答:我喜欢__________同学的画法,画图的依据是__________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的:
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上,另一边与拉直的皮尺重合,并且使皮尺经过被测试同学的落点,这样做的理由是______________________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:作图:过直线外一点作已知直线的平行.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:如图所示:
(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB.所以,直线AB即为所求.老师说:“小凡的作法正确”请回答:小凡的作图依据是_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2017·山东青岛胶州期中)如图,体育课上老师测量跳远成绩是这样操作的:用一块直角三角板的一边附在踏跳板上,另一边与拉直的皮尺重合,并且使皮尺经过被测试同学的落点,这样做的理由是___________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
综合与实践
问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体,使拼成的立体图形为一个长方体.如图1,是两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图2是从上面看这个长方体得到的平面图形,它由两个正方形组成.
操作探究:
(1)如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形;
(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成.
请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题.
A.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形)
B.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1,直角三角板COD的边OD放在射线OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,则∠MON=_°;
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数。
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度数,并说明理由。
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如图,小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是______.
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