如图所示,足够长的平行金属导轨倾斜放置,导轨所在平面倾角 θ=37°, 导轨间距 L=1m,在水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 B1,水平虚线下方有平行于导轨平面 向下的匀强磁场 B2,两磁场的磁感应强度大小均为 B=1T.。导体棒 ab、cd 垂直放置在导轨 上,开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上,现给 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F,同时撤去对两导体棒的约束力,使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做匀加速直线 运动,cd 棒沿斜面向下运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒 与导轨间的动摩擦因数均为 μ=0.5,导体棒的质量均为 m=0.1kg,两导体棒组成的回路总电 阻为 R=2Ω,导轨的电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2,sin37° =0.6 ; cos37° =0.8 ,求:
(1)当 cd 棒向下运动的速度达到最大时,ab 棒受到的拉力大小;
(2)当回路中的瞬时电功率为 2W 时,在此过程中,通过 ab 棒横截面的电量;
(3)当 cd 棒速度减为零时,回路中的电流大小。
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如图所示,足够长的平行金属导轨倾斜放置,导轨所在平面倾角 θ=37°, 导轨间距 L=1m,在水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 B1,水平虚线下方有平行于导轨平面 向下的匀强磁场 B2,两磁场的磁感应强度大小均为 B=1T.。导体棒 ab、cd 垂直放置在导轨 上,开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面上,现给 ab 棒施加沿斜面向上的拉 力 F,同时撤去对两导体棒的约束力,使 ab 沿斜面向上以 a=1m/s2 的加速度做匀加速直线 运动,cd 棒沿斜面向下运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒 与导轨间的动摩擦因数均为 μ=0.5,导体棒的质量均为 m=0.1kg,两导体棒组成的回路总电 阻为 R=2Ω,导轨的电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2,sin37° =0.6 ; cos37° =0.8 ,求:
(1)当 cd 棒向下运动的速度达到最大时,ab 棒受到的拉力大小;
(2)当回路中的瞬时电功率为 2W 时,在此过程中,通过 ab 棒横截面的电量;
(3)当 cd 棒速度减为零时,回路中的电流大小。
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如图所示,固定且足够长的平行光滑金属导轨EF、PQ所在平面的倾角 ,导轨的下端E、P之间接有R=1Ω的定值电阻,导轨间距L=1m,导轨的电阻不计,导轨上垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=1T,在虚线下方的导轨上放一垂直于导轨的金属棒ab,金属棒ab的质量m=1kg,有效电阻r=0.5Ω,长度也为L=1m,将金属棒ab与绕过导轨上端的定滑轮的细线连接,定滑轮与金属棒ab间的细线与导轨平行,细线的另一端吊着一个重物,重物的质量也为m=1kg,释放重物,细线带着金属棒ab向上运动,金属棒ab运动过程中,始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,开始时金属棒ab到虚线的距离s=0.5m,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)金属棒ab刚进入磁场时的速度;
(2)金属棒ab刚进入磁场时的加速度;
(3)金属棒ab在磁场中做匀速运动时的速度。
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如图所示,阻值不计且足够长的两平行金属导轨倾斜放置,两导轨之间连接电源与滑动变阻器,导轨所在平面倾角θ=37°,导轨间距d=0.2 m,导轨所在区域存在匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,磁场方向垂直导轨平面斜向上。现将质量m=0.1 kg的金属棒ab置于导轨上并始终与导轨垂直,金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。如果给金属棒ab一个沿斜面向上的初速度v0=10 m/s,金属棒ab恰好沿导轨匀速运动,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求通过金属棒ab的电流大小。
(2)如果t=0时,断开开关S,调整滑动变阻器的阻值,并将磁场方向变为沿斜面向上,t0=6s时,闭合开关S,电流恰好恢复到(1)中的数值,这时金属棒ab仍能匀速运动,求此时磁感应强度的大小。
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如图所示,倾角为θ=37º的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接,导轨间距均为L=1m,倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω,虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向,上的匀强磁场,磁感应强度大小为,虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方,开始时离虚线MN的距离为=1.5m,现由静止释放导体棒,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,导体棒ab在磁场B中运动的时间为s,并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置,重力加速度g取为10m/s²,其他电阻不计,sin 37º =0.6,cos37º=0.8,求:
(1)整个过程中,定值电阻R中产生的焦耳热大小;
(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小;
(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中,定值电阻R中通过的电量。
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如图所示,倾角为θ=37º的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接,导轨间距均为L=1m,倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω,虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向,上的匀强磁场,磁感应强度大小为,虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方,开始时离虚线MN的距离为=1.5m,现由静止释放导体棒,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,导体棒ab在磁场B中运动的时间为s,并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ为=1 m的位置,重力加速度g取为10m/s²,其他电阻不计,sin 37º =0.6,cos37º=0.8,求:
(1)整个过程中,定值电阻R中产生的焦耳热大小;
(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小;
(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中,定值电阻R中通过的电量。
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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置,在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc,导轨间距均为L=1 m,在水平导轨和倾斜导轨上,各放一根与导轨垂直的金属杆,金属杆与导轨接触良好.金属杆a、b质量均为m=0.1 kg,电阻Ra=2 Ω、Rb=3 Ω,其余电阻不计.在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2,且B1=B2=0.5 T.已知从t=0时刻起,杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动,杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态,且F2=0.75+0.2t(N).(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) 求:
(1)杆b所受安培力大小与时间的关系;
(2)通过计算判断杆a的运动情况,并写出速度与时间的关系;
(3)从t=0时刻起,求1s内通过杆b的电荷量.
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如图,固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长,间距L=1m,电阻不计。倾斜导轨的倾角θ=53º,并与R=2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω,cd棒质量m=1kg。ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。
(1)求此时通过ab棒的电流;
(2)求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比;
(3)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
(4)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变,则当动摩擦因数满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动?
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如图,固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长,间距L=1m,电阻不计。倾斜导轨的倾角θ=53º,并与R=2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω,ab棒、cd棒的质量分别是m1=2.5kg,m2=1kg。ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2)
(1)求此时通过ab棒的电流大小及方向;
(2)若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J,求ab棒下滑的距离;
(3)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
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两根相距Z=1m的平行金属导轨如图放置,其中一部分水平,连接有一个“6V,3 W”的小灯泡,另一部分足够长且与水平面夹角θ=37°,两金属杆aB.cd与导轨垂直并良好接触,分别放于 倾斜与水平导轨上并形成闭合回路,两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨电阻不计。金属杆ab质量m1=1kg,电阻R1=1Ω;cd质量m2=2kg,电阻R2=4Ω。整个装置处于磁感应强度B=2T、 方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中,ab杆在平行于倾斜导轨向上的恒力F作用下由静止开 始向上运动,当ab杆向上匀速运动时,小灯泡恰好正常发光,整个过程中ab杆均在倾斜导轨上运动,cd 杆始终保持静止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2 )。求:
(1 )ab杆向上匀速运动的速度大小
(2)ab杆向上匀速运动时,cd杆受到的摩擦力大小
(3)ab杆从开始运动到速度最大过程中上升的 位移x=4m,求此过程小灯泡发光产生的热量
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