如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．（1）请作出Rt...

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．

（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）点D在⊙O上吗？说明理由；

（3）试说明：AC平分∠BAD．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.

(1)求证：CF＝DB；

(2)当AD＝时，求AB的长．

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如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺作出一个30°的圆周角．要求：

(1)保留作图痕迹，写出作法，写明答案；

(2)证明你的作法的正确性．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于　　　　 ；

（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

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如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；

②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．求证：△ABC≌△ADC．

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