如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.
（1）写出图中与△AEG相似的三角形；
（2）求线段EF的长；
（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值
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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.
（1）写出图中与△AEG相似的三角形；
（2）求线段EF的长；
（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值
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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF.
（1）写出图中与△AEG相似的三角形；
（2）求线段EF的长；
（3）设EG＝x，△AEG与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值
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如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点(不与点D重合)，PO的延长线交BC于点Q.
(1)求证：四边形PBQD为平行四边形；
(2)若AB＝3 cm，AD＝4 cm，P从点A出发．以1 cm/s的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t s，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
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在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（ ）
A. 4 B. 8 C. 12. 5 D. 16
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如图，四边形ABCD是矩形，
，
，点P是对角线AC上的动点
不与点A，C重合
，连接PD，作
交射线BC于点E，以线段PD，PE为邻边作矩形PEFD．
线段PD的最小值为______；
求证：
，并求矩形PEFD面积的最小值；
是否存在这样的点P，使得
是等腰三角形？若存在，请求出PE的长；若不存在，请说明理由．
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如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，
表示矩形NFQC的面积
（1）S与吗？请说明理由．
（2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连结BE，当AE为何值时，
是等腰三角形．
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