如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,边长为6,D是BC边上的动点,∠EDF=60°.
(1)求证:△BDE∽△CFD;
(2)当BD=1,CF=3时,求BE的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:
(1)由题意可得,∠B=∠C=60°,∠BDE+∠CDF=120°,∠BDE+∠BED=120°,由此可得:∠CDF=∠BED,从而可得:△BDE∽△CFD;
(2)由△BDE∽△CFD可得: ,由已知易得:CD=BC-BD=5-1=4,由此可得: ,解得BE=.
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠BDE+∠BED=120°.
∵∠EDF=60°,
∴∠BDE+∠CDF=120°,
∴∠CDF=∠BED,
∴△BDE∽△CFD;
(2)∵等边△ABC的边长为5,BD=1,
∴CD=BC-BD=4.
∵△BDE∽△CFD,
∴,即,
∴BE=.
点睛:本题解题的关键是:由∠EDF=∠B=60°,得到∠BDE+∠BED=120°和∠BDE+∠CDF=120°,从而得到∠BED=∠CDF.
【题型】解答题
【结束】
25
如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM ∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则等边△ABC的边长为 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析