将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是____．

已知二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1的图象经过点（0，3）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）直接写出y＞0时x的取值范围；

（3）该函数的图象通过左右平移可以经过原点，写出所有的平移方案．

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已知二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点（4，-5）．

（1）求该二次函数表达式；

（2）直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围；

（3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案．

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将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是_____．

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已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求对应的函数表达式；

（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；

（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．

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已知二次函数的图象经过， 两点.

（1）求对应的函数表达式；

（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；

（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，根据函数图象直接写出a的取值范围.

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求平移后直线的表达式；

（2）求∠OBC的余切值．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求平移后直线的表达式；

（2）求∠OBC的余切值．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．

（）分别求这两个函数的表达式．

（）将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限内的交点为，连接、，求点的坐标及的面积．

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