已知二次函数的图象经过, 两点.
(1)求对应的函数表达式;
(2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;
(3)设,在(2)的条件下,如果在≤x≤a内存在某一个x的值,使得≤成立,根据函数图象直接写出a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
已知二次函数的图象经过,两点.
(1)求对应的函数表达式;
(2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;
(3)设,在(2)的条件下,如果在≤x≤a内存在某一个x的值,使得≤成立,利用函数图象直接写出a的取值范围.
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已知二次函数的图象经过, 两点.
(1)求对应的函数表达式;
(2)将先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线,将对应的函数表达式记为,求对应的函数表达式;
(3)设,在(2)的条件下,如果在≤x≤a内存在某一个x的值,使得≤成立,根据函数图象直接写出a的取值范围.
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已知抛物线的函数解析式为,若抛物线经过点
1.求抛物线的顶点坐标
2.已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.
3.若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线,设
用含有的表达式表示出△的面积,并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)
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把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是 .
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(本小题16分)如图,已知图①中抛物线经过点D(-1,0),D(0,-1),E(1,0).
(1)(4分)求图①中抛物线的函数表达式.
(2)(4分)将图①中的抛物线向上平移一个单位,得到图②中的抛物线,点D与点D1是平移前后的对应点,
求该抛物线的函数表达式.
(3)(4分)将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线,所得到抛物线表达式为
,点D1与D2是旋转前后的对应点,求图③中抛物线的函数表达式.
(4)(4分)将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点,D2与D3是旋转前后如图④,求线段AB的长.
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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( )
A. B.
C. D.
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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( )
A. B.
C. D.
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将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是_____.
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把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( )
A.y=3+1 B.y=3-1
C.y=3-1 D.y=3+1
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已知二次函数(为非零常数).
()若对称轴是直线.
①求二次函数的解析式.
②二次函数(为实数)图象的顶点在轴上,求的值.
()把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线,若,求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围.
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