已知二次函数的图象经过，两点．（1）求对应的函数表达式；（2）将先向左平移1个单位，再向上...

已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求对应的函数表达式；

（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；

（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．

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已知二次函数的图象经过， 两点.

（1）求对应的函数表达式；

（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将对应的函数表达式记为，求对应的函数表达式；

（3）设，在（2）的条件下，如果在≤x≤a内存在某一个x的值，使得≤成立，根据函数图象直接写出a的取值范围.

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已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

1.求抛物线的顶点坐标

2.已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.

3.若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设

用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。

（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

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把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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（本小题16分）如图，已知图①中抛物线经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．

（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．

（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，

求该抛物线的函数表达式．

（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为

，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．

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把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（    ）

A．                      B．

C．                      D．

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把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（     ）

A．                      B．

C．                      D．

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将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．

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把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（   ）

A．y=3+1                        B．y=3－1

C．y=3－1                       D．y=3+1

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已知二次函数（为非零常数）．

（）若对称轴是直线．

①求二次函数的解析式．

②二次函数（为实数）图象的顶点在轴上，求的值．

（）把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线，若，求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围．

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