如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.(1)求...

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.

(1)求证：△BDF是等腰三角形；

(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

图1

图2

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

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如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

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（12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

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在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

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在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

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如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：BF=DF；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．

①求证：四边形BFDG是菱形；

②若AB=3，AD=4，求FG的长．

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如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。

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如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

(1)求证：FB=FD;

(2)如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。

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如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（　　 ）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

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