如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的...

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点　 F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点　 F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点　 F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP.

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如图，AB是⊙O的直径，弧CD⊥AB，垂足为H，P为弧AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E．

（1）如图（1）连接PC、CB，求证：∠BCP=∠PED；

（2）如图（2）过点P作⊙O的切线交CD的延长线于点E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：∠APG=∠F；

（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求⊙O的直径AB．

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如图，是的直径，为上一点，过点作的切线，交延长线于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．

求证：直线是的切线；

若，，求的长．

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