如图，AB＝AC＝AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论...

如图，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；．

（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

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在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且

∠．

1.如图1,若∠,猜想与的数量关系为________；

2.如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；

3.若∠，请直接写出与的数量关系.

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在四边形ABCD中，，对角线AC平分．

如图1，若，，探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，写出结论，不必证明．

如图2若将中的条件“”去掉，中的结论是否还成立？并证明你的结论；

如图3，若，试探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，写出结论，不必证明．

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己知：正方形．

如图，点、点分别在边和上，且．此时，线段、的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，猜想沟与满足什么数量关系时，直线垂直平分．请直接写出结论．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、、、得到四边形，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．

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如图，正方形中，、分别是、上的一点，，请探求与有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．

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如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论.

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⑴如图，在正方形中，点分别在上，于点，求证；

⑵如图，将⑴中的正方形改为矩形，于点，探究与的数量关系，并证明你的结论.

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