如图,已知△ABC是边长为3的等边三角形,点D是边BC上的一点,且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作EF∥BC,交AC于点F,连接BF,则下列结论中①△ABD≌△BCF;②四边形BDEF是平行四边形;③S四边形BDEF=;④S△AEF=.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题
如图,已知D是边长为2的等边△ABC边BC上的一个动点(D与B、C均不重合),△ADE是等边三角形,连结CE.则点D在运动过程中,△DCE周长的最小值为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题12分)已知:如图1,点D是边长为2的等边△ABC边BC所在直线上的一动点,从点B向C方向运动,以AD为边向右侧作等边△ADE。
(1)连接CE,若点D在边BC上时,易知线段CE 、CD、AC三者之间的关系为CE+CD=AC; 如图2当点D在C的右侧时,试探索线段CE 、CD、AC三者之间的数量关系,并说明理由。
(2如图1,当点D从B运动到C时,①直接写出△CDE周长的最小值。②直接写出点E的运动路径长。
(3)若将题目中条件“等边△ADE”改为“满足∠ADE=60°与等边△ABC的外角平分线交于点E”,那么CE与BD还相等吗?如图3请作出判断并给出说明。
图1 图2 图3
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为________
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图1,等边△ABC的边长为4cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边作等边△ADE.
(1)在点D运动的过程中,点E能否移动至直线AB上?若能,求出此时BD的长;若不能,请说明理由;
(2)如图2,在点D从点B开始移动至点C的过程中,以等边△ADE的边AD、DE为边作▱ADEF.
①▱ADEF的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点,直接写出MN+MP的最小值.
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如图,等边△ABC的边长为2cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.
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如图,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上的一点,E为AC边上的一点,且∠ADE=60°BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )
A.9 B.12 C.15 D.18
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(2009•河北)如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
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如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为_____cm.
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如图,等边△ABC的边长为2 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点 处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为________cm.
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