如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分...

如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；

（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；

（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。

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如图所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNQP， 位于光滑水平桌面上，平行导轨 MN 和 PQ 相距 L。分界线 OO＇与平行轨道垂直，左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。　　 另有质量也为 m 的金属棒 CD，平行于 OO＇放置在其左侧导轨上，并用一根轻质细线系在定点 A。已知细线能承受的最大拉力为 T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为 R。现从 t＝0 时刻开始对 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其从静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动。从框架开始运动到细线断裂的整个过程，

（1）求所需的时间 t0；

（2）求流过金属棒 CD 的电荷量 q；

（3）已知拉力做功为 W，求该过程金属棒 CD 中产生的焦耳热。

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如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；

(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。

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如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；

(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。

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如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小；

(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。

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（20分）如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m。电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱。开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m。以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2。

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.

（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示。从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大

（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J，求拉力在这一过程中做的功。

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如图所示，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abcd，放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度L=1m。电阻不计的导体棒PQ，质量m=1kg，平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0．5，棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱。开始时PQ左侧导轨的总电阻R=1Ω，右侧导轨单位长度的电阻为r0=0．5Ω/m。以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，g取10m/s2。

（1）如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt（k=2T/s），竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（2）如果ef左右两侧同时存在B=1T的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示。从t=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0．5m/s2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大

（3）在第（2）问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0．6J，求拉力在这一过程中做的功。

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如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上间距为l的足够长刚性“”型金属框架，框架左侧N1N2部分电阻为R，其他部分电阻不计。PQ是质量为m、电阻不计的金属杆，可在轨道上保持与轨道垂直滑动。初始时，杆PQ位于图中的虚线处，虚线右侧存在方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。现用大小为F的水平恒力垂直作用于杆PQ上，使之由静止开始在轨道上向右运动。

(1)若将框架固定于桌面，且杆PQ与轨道的接触光滑，求杆PQ的最大速度；

(2)若将框架固定于桌面，且杆PQ与轨道的接触粗糙。由静止开始，仍用恒力F拉动杆PQ，经过时间t，杆PQ离开虚线的距离为x，此时通过电路的电流为I0，求在此过程中框架的N1N2部分产生的焦耳热(不考虑回路的自感效应)；

(3)若框架不固定，且杆与轨道的接触粗糙，已知框架的质量为m0，由静止开始，仍用恒力F拉动杆PQ，在框架左侧N1N2进入磁场后，求框架和杆PQ最终各自的加速度。

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