如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．
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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．
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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．
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如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①试说明BE·AD＝CD·AE；
②根据图形特点，猜想
可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）
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如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①试说明BE·AD＝CD·AE；
②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）
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如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．
⑴ 求证：∠ABD＝∠ACD；
⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
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可能等于哪两条线段的比？并说明你的猜想是正确的．（注：只需写出图中已知线段的一组比即可）
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且∠DAE=∠DCB，联结AE，AE与BD交于点F．
（1）求证：
；
（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.
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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．
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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的长．
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